Юрій народився в селі Калинове Ізюмського району. Після строкової служби в армії вивчився на фотографа і пішов працювати за фахом у Боровій. Потім пробував себе в різних галузях, мріяв бути ковалем і займатись художньою ковкою.
21 вересня 2025 року Юрій був у районі автостанції селища Борова. Близько 18.50 російські війська вдарили по цій місцевості дронами. Юрія з осколковими пораненнями госпіталізували. Він помер наступного дня в лікарні. Той удар також відібрав життя місцевого мешканця Олександра Коверіна.
Родичі кажуть, що Юрій мав золоті руки. Йому вдавалося все – за що би не брався.
У Юрія Чувила залишилися три сини від двох шлюбів і два брати.