Богдан народився у селі Озерянка на Житомирщині. Закінчив Житомирську філію Університету сучасних знань за спеціальністю «Фінанси і кредит». Працював у банку, однак розумів, що має хист до іншої сфери діяльності. У вільний час обожнював робити щось своїми руками, наприклад, мамі на день народження зробив садову гойдалку і шкатулку. Став майстром оздоблювальних робіт. 

Любив також готувати. Обожнював активний відпочинок, гори, пригоди, фентезі й аніме. Займався спортом, бігав, грав у пінг-понг, водив авто та мотороллер, любив кататись на квадроциклі, самокаті, велосипеді. Дуже добре ставився до тварин, прихистив двох кішок: Ізі та Харді. Мріяв відкрити власний паб.

Коли почалося повномасштабне вторгнення, Богдан не зміг сидіти вдома, хоча за плечима мав лише військову кафедру, та пішов у місцеву самооборону. 

«Він міг бути дуже корисним у будівництві, бо мав великий досвід та вмів зробити будь-що будь з чого (і це без перебільшень, дійсно так), міг відбудовувати Бучу, Ірпінь та інші понівечені міста та села нашої країни, але обрав для себе шлях сміливого Воїна», – розповіла близька подруга Богдана.

Коли небезпека на рідній Житомирщині зменшилась, Богдан за власним бажанням пішов у військкомат, практично єдиний зі свого села, та поїхав на навчання в «Десну». Згодом командував кулеметним взводом у 66-й окремій механізованій бригаді. Був у боях на Донеччині. Отримав поранення та незабаром після лікування повернувся до побратимів. Брав участь у звільненні Луганщини. Очолював розвідувальний взвод. 

Восени Богдан отримав звання лейтенанта, чому дуже радів та планував будувати кар’єру військового.

«Завжди сміливо йшов у бій першим та ніколи не міг сидіти без діла. Ми всі, як тільки могли, шукали його довгих та страшних 28 діб і дуже сподівались, що живий. Богдан – людина з дуже добрим до всіх серцем, з великою вдячністю за все пам‘ятатимемо!», – додала подруга.

«Мужній і хоробрий. Зачаровувала його безмежна доброта та чуйність. Шанував кожного, а головне – вмів цінити дружбу. Богдан віддав усе за вільну Україну за мир, віддав найцінніше своє життя, маючи ще стільки планів на життя та нездійснених мрій! З великою вдячністю пам‘ятатимемо! Уклін та шана Герою!», – написала двоюрідна сестра Тетяна Твардовська. 

Поховали офіцера у рідному селі.

У Богдана залишилися батьки, які дуже важко переживають втрату єдиного сина, та дідусь. 

Посмертно лейтенанта Рудзінського нагородили орденом «За мужність» III ступеня та нагрудним знаком «66 ОМБр».